Toán Lớp 8: `(x-5)/(x-1) + 2/(x-3) =1` Giải pt

Question

Toán Lớp 8:  (x-5)/(x-1) + 2/(x-3) =1 Giải pt

truongthanhhung · Answer

Giải đáp:     Phương tr&igrave;nh đ&atilde; cho c&oacute; nghiệm l&agrave;: x=5     Lời giải và giải thích chi tiết:      ĐKXĐ:x ne1;x ne3   (x-5)/(x-1)+2/(x-3)=1   &hArr;((x-5)(x-3)+2(x-1))/((x-1)(x-3))=((x-1)(x-3))/((x-1)(x-3))   &rArr;(x-5)(x-3)+2(x-1)=(x-1)(x-3)   &hArr;x^2-3x-5x+15+2x-2=x^2-3x-x+3   &hArr;x^2-8x+15+2x-2=x^2-4x+3   &hArr;x^2-6x+13=x^2-4x+3   &hArr;x^2-6x-x^2+4x=3-13   &hArr;-2x=-10   &hArr;x=5(TM)   Vậy phương tr&igrave;nh đ&atilde; cho c&oacute; nghiệm l&agrave;: x=5

kimlien · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: (x-5)/(x-1)+2/(x-3)=1(xne1,xne3) <=>[(x-5)(x-3)]/[(x-1)(x-3)]+[2(x-1)]/[(x-1)(x-3)]=[(x-1)(x-3)]/[(x-1)(x-3)] =>(x-5)(x-3)+2(x-1)=(x-1)(x-3) <=>x^2-3x-5x+15+2x-2=x^2-3x-x+3 <=>x^2-6x+13=x^2-4x+3 <=>x^2-6x+13-x^2+4x-3=0 <=>10-2x=0 <=>2x=10 <=>x=5 (TM) Vậy S={5}.