Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC. D là một điểm trên cạnh AB (D khác A, B), E thuộc tia đối của CA sao cho BD = CE. Đoạn DE cắt BC tại điểm

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB = AC. D là một điểm trên cạnh AB (D khác A, B), E thuộc tia đối của CA sao cho BD = CE. Đoạn DE cắt BC tại điểm G. a) Chứng minh rằng ABC = ACB. b) Kẻ DF song song với AC. Chứng minh DBF = DFB và DB = DF. c) Chứng minh DG = GE.

hatuanlan · Answer

a, X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;: AB=AC (cmt)   &rArr;&Delta;ABC c&acirc;n tại A   &rArr; hat{ABC}= hat{ACB}   b,  hat{ABC}= hat{ACB} (cmt)   Hay  hat{DBF}= hat{ACB}   DF$//$AC $(gt)$ &rArr; hat{DFB}= hat{ACB} (hai g&oacute;c đồng vị)   &rArr; hat{DBF}= hat{DFB}   X&eacute;t &Delta;DBF c&oacute;:  hat{DBF}= hat{DFB} (cmt)   &rArr;&Delta;DBF c&acirc;n tại D   &rArr;DB=DF   c, DF$//$AC $(gt)$   &rArr; hat{DFC}= hat{FCE} (hai g&oacute;c so le trong) Hay  hat{DFG}= hat{GCE}    hat{FDE}= hat{DEC} (hai g&oacute;c so le trong) Hay  hat{FDG}= hat{GEC}   DB=DF (cmt) ,DB=CE $(gt)$   &rArr;DF=CE   X&eacute;t &Delta;DFG v&agrave; &Delta;ECG c&oacute;:    hat{DFG}= hat{GCE} (cmt)   DF=CE (cmt)    hat{FDG}= hat{GEC} (cmt)   &rArr;&Delta;DFG=&Delta;ECG (g.c.g)   &rArr;DG=EG (hai cạnh tương ứng)