Toán Lớp 9: Mọi người giải chi tiết bài này giúp em với ạ: Cho $x^{2}$ + $y^{2}$ = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức m = x + y

Question

Toán Lớp 9:  Mọi người giải chi tiết bài này giúp em với ạ: Cho  $x^{2}$ +  $y^{2}$ = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức m = x + y

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       m&sup2;=x&sup2;+y&sup2;+2xy=1+2xy     Tao c&oacute; x&sup2;+y&sup2;&ge;2xy     &rArr;1+ x&sup2;+y&sup2;&ge;1+ 2xy     &rArr;2&ge;m&sup2;     &rArr;m&le;$ sqrt{2}$      dấu = xảy ra &hArr; x=y=$ frac{1}{ sqrt{2}}$       CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT CHO MK TLHN

hienthucthu97 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    $M=x+y$   $&hArr;M^2=(x+y)^2$   &Aacute;p dụng bất đẳng thức $Bunhiacopxki$:   $&rArr;M^2  le (1+1)(x^2+y^2)=2$   $&rArr;M  le  sqrt[]{2}$    Gi&aacute; trị lớn nhất của biểu thức l&agrave; $ sqrt[]{2}$    Dấu bằng xảy ra khi: $x=y= frac{1}{ sqrt[]{2}}$