Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: chứng tỏ rằng đa thức f(x)=1/3x^4+3x^2+1 không có nghiệm

Tháng Mười 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: chứng tỏ rằng đa thức f(x)=1/3x^4+3x^2+1 không có nghiệm

Comments ( 2 )

  1. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    20 Tháng Mười, 2022 at 4:24 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\text{Đa thức f(x) = $\dfrac{1}{3}$$x^{4}$ + 3$x^{2}$ + 1 vô nghiệm}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\text{Ta có:}$
    $\text{$\dfrac{1}{3}$$x^{4}$ ≥ 0 ∀x}$
    $\text{3$x^{2}$ ≥ 0 ∀x}$
    $\text{⇒ $\dfrac{1}{3}$$x^{4}$ + 3$x^{2}$ ≥ 0 ∀x}$
    $\text{⇒ $\dfrac{1}{3}$$x^{4}$ + 3$x^{2}$ + 1 ≥ 0 + 1 = 1}$
    $\text{ ⇔ f(x) = $\dfrac{1}{3}$$x^{4}$ + 3$x^{2}$ + 1 vô nghiệm}$
    $\text{Vậy đa thức f(x) = $\dfrac{1}{3}$$x^{4}$ + 3$x^{2}$ + 1 vô nghiệm}$

  2. hienthucthu97
    hienthucthu97
    20 Tháng Mười, 2022 at 4:24 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    f(x)=1/(3x^4+3x^2+1)
    cho f(x)=0 ta có :
    1/(3x^4+3x^2+1)=0
    xét : 3x^4+3x^2+1=0
    =>3(x^2)^2+3x^2+1=0
    =>(x^2)^2+x^2+1/3=0
    =>(x^2)^2+1/2 x^2 + 1/2 x^2 + (1/2)^2 + 1/12=0
    =>x^2(x^2+1/2)+1/2(x^2+1/2)+1/12=0
    =>(x^2+1/2)^2+1/12=0
    do (x^2+1/2)^2>=0∀x
    =>(x^2+1/2)^2+1/12>=1/12∀x
    =>1/((x^2+1/2)^2+1/12)>=1/(1/12)∀x
    =>1/((x^2+1/2)^2+1/12)>=12∀x
    mà 12>0 nên :
    => Vô nghiệm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoa

About Hoa