Toán Lớp 9: Q=(1/x-√x+1/√x-1):√x+1/x-2√x+1
a) tìm x để biểu thức Q có nghĩa
b) rút gọn biểu thức Q
c) so sánh Q với 1
Giải giúp em với ạ xin cảm ơn nhiều ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Q=(1/x-√x+1/√x-1):√x+1/x-2√x+1
a) tìm x để biểu thức Q có nghĩa
b) rút gọn biểu thức Q
c) so sánh Q với 1
Giải giúp em với ạ xin cảm ơn nhiều ạ
Comments ( 1 )
a)x > 0;x \ne 1\\
b)Q = \dfrac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x }}\\
c)Q < 1
\end{array}\)
a)DK:x > 0;x \ne 1\\
b)Q = \left( {\dfrac{1}{{x – \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x – 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x – 2\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{1 + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}:\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{{{\left( {\sqrt x – 1} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{1 + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x – 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x }}\\
c)Xét:Q – 1 = \dfrac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x }} – 1\\
= \dfrac{{\sqrt x – 1 – \sqrt x }}{{\sqrt x }} = – \dfrac{1}{{\sqrt x }}\\
Do:\sqrt x > 0\forall x > 0\\
\to \dfrac{1}{{\sqrt x }} > 0\\
\to – \dfrac{1}{{\sqrt x }} < 0\\
\to Q – 1 < 0\\
\to Q < 1
\end{array}\)