Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức: a ) 4x – $x^{2}$ + 3 b) x – $x^{2}$ Tìm giá trị nhỏ nhất: a) $x^{2}$ + $y^{2}$ – x + 6y + 10

Tháng Mười 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức:
a ) 4x – $x^{2}$ + 3
b) x – $x^{2}$
Tìm giá trị nhỏ nhất:
a) $x^{2}$ + $y^{2}$ – x + 6y + 10
CMR:
$( a + b + c )^{3}$ = $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c^{3}$ + 3( a + b )( b + c )( c + a )
Ctlhn + 5 sao + 1 <3

Comments ( 1 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    18 Tháng Mười, 2022 at 8:14 sáng
    Reply
    ***Lời giải***
    1/
    a)
    4x-x^2+3
    =-(x^2-4x-3)
    =-(x^2-4x+4-7)
    =-(x-2)^2+7
    Với ∀x Ta có: (x-2)^2≥0<=>-(x-2)^2≤0<=>-(x-2)^2+7≤7
    Dấu “=” xảy ra khi -(x-2)^2=0<=>x-2=0<=>x=2
    Vậy giá trị lớn nhất của đẳng thức là 7 tại x=2
    b)
    x-x^2
    =-x^2+x-1/4+1/4
    =-(x^2-x+1/4)+1/4
    =-(x-1/2)^2+1/4
    Với ∀x Ta có:
    (x-1/2)^2≥0<=>-(x-1/2)^2≤0<=>-(x-1/2)^2+1/4≤1/4
    Dấu “=” xảy ra khi-(x-1/2)^2=0<=>x-1/2=0<=>x=1/2
    Vậy giá trị lớn nhất của đẳng thức là 1/4 tại x=1/2
    2/
    a)
    x^2+y^2-x+6y+10
    =x^2+y^2-x+6y+9+1+1/4-1/4
    =(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
    =(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
    Với ∀x Ta có:(x-1/2)^2,(y+3)^2≥0
    =>(x-1/2)^2+(y+3)^2≥0<=>(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4≥3/4
    Dấu “=” xảy ra khi $\begin{cases} (x-\dfrac{1}{2})^2=0\\(y+3)^2=0\end{cases}$
    <=>$\begin{cases} x-\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}$
    <=>$\begin{cases} x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{cases}$
    Vậy giá trị nhỏ nhất của đẳng thức là 3/4 tại $\begin{cases} x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{cases}$
    b)
    Ta có: (a+b+c)^3
    = [(a+b)+c]^3
    =(a+b)^3+3(a+b)^2c+3(a+b)c^2+c^3
    =(a+b)^3+c^3+[3(a+b)^2c+3(a+b)c^2]
    =(a+b)^3+c^3+3(a+b)c(a+b+c)
    =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3+3(a+b)c(a+b+c)
    =a^3+b^3+c^3+3(a+b)c(a+b+c)+3ab(a+b)
    =a^3+b^3+c^3+[3c(a+b+c)+3ab](a+b)
    =a^3+b^3+c^3+(3ac+3bc+3c^2+3ab)(a+b)
    =a^3+b^3+c^3+[3a(b+c)+3c(b+c)](a+b)
    =a^3+b^3+c^3+(3a+3c)(b+c)(a+b)
    =a^3+b^3+c^3+3(a+c)(b+c)(a+b)
    Vậy (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+c)(b+c)(a+b)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhân

About Nhân