Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: ΔABC cân tại A ( góc A < $90^{o}$ ). vẽ BD ⊥ AC và CE ⊥ AB. H là giao điểm của BD và CE. a) c/m HB = CK b) ΔAED cân c) AH là đườ

Tháng Mười 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: ΔABC cân tại A ( góc A < $90^{o}$ ). vẽ BD ⊥ AC và CE ⊥ AB. H là giao điểm của BD và CE. a) c/m HB = CK b) ΔAED cân c) AH là đường trung tuyến của ED d) trên tia đối của tia DB lấy đ K sao cho DK = DB. c/m góc ECB = AKC

Comments ( 1 )

  1. diemmyhoa
    diemmyhoa
    18 Tháng Mười, 2022 at 2:16 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    chứng minh
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a. ΔABC$ cân tại A ⇒ $AB = AC ; \widehat{ABC} = \widehat{ACB}$
    Xét Δ vuông ABD và Δ vuông ACE có :
    +)  cạnh huyền AB = cạnh huyền AC
    +) $\widehat{A}$ chung
    ⇒ Δ vuông ABD = Δ vuông ACE ( cạnh huyền – góc nhọn )
    ⇒ $\widehat{ABD} = \widehat{ACE}$
    Mà $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$
    ⇒ $\widehat{ABC} – \widehat{ABD} = \widehat{ACB} – \widehat{ACE}$
    ⇔ $\widehat{DBC} = \widehat{ECB}$
    hay $\widehat{HBC} = \widehat{HCB}$
    ⇒ ΔHBC cân tại H ⇒ $HB = HC$
    $b.$ Xét Δ vuông EHB và Δ vuông DHC có :
    +) cạnh huyền HB = cạnh huyền HC
    +) $\widehat{EHB} = \widehat{DHC}$ ( đối đỉnh )
    ⇒ Δ vuông EHB = Δ vuông DHC ( cạnh huyền – góc nhọn )
    ⇒ $EB = CD$
    Mà $AB = AC$
    ⇒ $AB – EB = AC – CD$
    ⇔ $AE = AD$
    ⇒ ΔAED cân tại A
    $c.$ Xét ΔABH và ΔACH có :
    +) $AH$ chung
    +) $AB = AC$
    +) $HB = HC$
    ⇒ ΔABH = ΔACH ( c.c.c )
    ⇒ $\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$
    hay $\widehat{EAH} = \widehat{DAH}$
    ⇒ $AH$ là phân giác $\widehat{EAD}$
    mà ΔAED cân tại A
    ⇒ $AH$ cũng là đường trung tuyến của ED
    $d.$ Xét ΔABD và ΔAKD có :
    +) $AD$ chung
    +) $\widehat{ADB} = \widehat{ADK} = 90^0$
    +) $DB = DK$
    ⇒ ΔABD = ΔAKD ( c.g.c )
    ⇒ $AB = AK$
    Xét ΔBCD và ΔKCD có :
    +) $CD$ chung
    +) $\widehat{BDC} = \widehat{KDC} = 90^0$
    +) $DB = DK$
    ⇒ ΔBCD = ΔKCD ( c.g.c )
    ⇒ $BC = CK$
    Xét ΔABC và ΔAKC có :
    +) $AB = AK$
    +) $AC$ chung
    +) $BC = CK$
    ⇒ ΔABC = ΔAKC ( c.c.c )
    ⇒ $\widehat{ABC} = \widehat{AKC}$
    hay $\widehat{EBC} = \widehat{AKC}$

    toan-lop-7-abc-can-tai-a-goc-a-90-o-ve-bd-ac-va-ce-ab-h-la-giao-diem-cua-bd-va-ce-a-c-m-hb-ck-b

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai