Toán Lớp 7: tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích mong mọi người giúp

Question

Toán Lớp 7:  tìm tất cả các  cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích      mong mọi người giúp

thucquyenlan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi 2 số nguy&ecirc;n đ&oacute; l&agrave; a v&agrave; b   Ta c&oacute;: a + b = ab   &rArr; ab - a - b = 0   &rArr; a( b - 1 ) - b + 1 = 1   &rArr; a( b - 1 ) -( b - 1) = 1   &rArr; (a - 1)(b - 1) = 1   &rArr; a - 1 = b - 1 = 1 &rArr; a = b = 2   Hoặc a - 1 = b - 1 = -1 &rArr; a = b = 0   Vậy (a;b) &isin; {(2;2) ; (0:0)}

ngocle44 · Answer

Gọi 2 số nguy&ecirc;n đ&oacute; l&agrave; a v&agrave; b.       Do ch&uacute;ng ta cần t&igrave;m c&aacute;c cặp số nguy&ecirc;n sao cho tổng bằng t&iacute;ch.       => a + b = a.b       => a.b - a - b = 0       => a. ( b-1 ) - b + 1 = 1       => a . ( b-1 ) - (b - 1 ) = 1       => ( a-1 )( b-1 ) = 1       Do a-1 = b-1 = 1       => a = 1 + 1 = 2       => b = 1 + 1 = 2       Hoặc a + 1 = b + 1 = 1       => a + 1 = 1 - 1 = 0       => b + 1 = 1 - 1 = 0       Vậy a = ( 2; 0 ) v&agrave; b = ( 2;0 )       Xin hay nhất ạ :)