Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a²+b²=a+b+ab .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=a³+b³+2000

Home/ Toán Lớp 9: Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a²+b²=a+b+ab .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=a³+b³+2000

Toán Lớp 9: Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a²+b²=a+b+ab .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=a³+b³+2000

Tháng Mười 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a²+b²=a+b+ab .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=a³+b³+2000

Comments ( 1 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    17 Tháng Mười, 2022 at 3:07 chiều
    Reply
    @Mon
    Ta có:a^2+b^2=a+b+ab
    =>a^2+b^2-ab=a+b
    =>M=a^3+b^3+2000=(a+b)^2+2000(1)
    Mặt khác: a^2+b^2=a+b+ab
    =>(a+b)^2-(a+b)=3ab <= 3\frac{(a+b)^2}{4}
    \text{ Từ (1) và (2) ta có M} <= 16+2000=2016
    \text{ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b=2}
    \text{ Vậy giá trị lớn nhất của M bằng 2016, đạt được tại a=b=2}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Trâm

About Uyên Trâm