Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng nếu (a+b+c) ^2 = 3ab+3bc+3ca thì a=b=c Giúp mình với cảm ơn nhiều

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh rằng nếu (a+b+c) ^2 = 3ab+3bc+3ca thì a=b=c Giúp mình với cảm ơn nhiều

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng nếu (a+b+c) ^2 = 3ab+3bc+3ca thì a=b=c Giúp mình với cảm ơn nhiều

Tháng Mười 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng nếu (a+b+c) ^2 = 3ab+3bc+3ca thì a=b=c
Giúp mình với cảm ơn nhiều

Comments ( 2 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    17 Tháng Mười, 2022 at 11:17 sáng
    Reply
    Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-8-chung-minh-rang-neu-a-b-c-2-3ab-3bc-3ca-thi-a-b-c-giup-minh-voi-cam-on-nhieu

  2. trucoanh55
    trucoanh55
    17 Tháng Mười, 2022 at 11:17 sáng
    Reply
    $\\$
    Trước hết chứng minh : 
    (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
    Vế trái :
    =[(a+b)+c]^2
    =(a+b)^2+2(a+b)c+c^2
    =a^2+2ab+b^2 + 2ac + 2bc +c^2
    =a^2+b^2+c^2 + 2ab+2bc+2ca (Đpcm)
    $\\$
    (a+b+c)^2=3ab+3bc+3ca
    -> a^2+b^2+c^2 + 2ab+2bc+2ca -3ab-3bc-3ca=0
    ->a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca=0
    ->2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
    ->(a^2 – 2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
    ->(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
    Vì (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 ≥0∀a,b,c
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
    ↔a-b=0,b-c=0,c-a=0
    ↔a=b=c= (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh