Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Chuyên toán đâu rồi S\text{ Đề}$ Cho hai đường tròn (O:R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A với (R>R’).Dường nối tâm OO’ cắt (O) ;(O’) lầ

Home/ Toán Lớp 9: Chuyên toán đâu rồi S\text{ Đề}$ Cho hai đường tròn (O:R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A với (R>R’).Dường nối tâm OO’ cắt (O) ;(O’) lầ

Toán Lớp 9: Chuyên toán đâu rồi S\text{ Đề}$ Cho hai đường tròn (O:R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A với (R>R’).Dường nối tâm OO’ cắt (O) ;(O’) lầ

Tháng Mười 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Chuyên toán đâu rồi
S\text{ Đề}$
Cho hai đường tròn (O:R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A với (R>R’).Dường nối tâm OO’ cắt (O) ;(O’) lần lượt tại B,C .Dây DE của (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC
a) Gọi I là giao điểm của EC và (O’) .Chứng minh D,A,I thẳng hàng
b) Chứng minh KI là tiếp tuyến của (O’)

Comments ( 2 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    17 Tháng Mười, 2022 at 2:45 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-9-chuyen-toan-dau-roi-s-tet-de-cho-hai-duong-tron-o-r-va-o-r-tiep-uc-ngoai-tai-a-voi-r

  2. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    17 Tháng Mười, 2022 at 2:44 sáng
    Reply
    a) vì BC ⊥ DE
    nên DK= KE; BK= KC
    do đó: tứ giác BDCE là hình bình hành
    ta lại có: BC ⊥ DE nên BDCE là hình thoi
    vì ΔBDA nội tiếp đường tròn (O) có BA là đường kính nên ΔBDA vuông tại D
    gọi I’ là giao điểm của DA với CE
    nên hat{AI’C}= 90^o (so le trong với hat{BDA}) (1)
    ta lại có: ΔAIC nội tiếp đường tròn (O’) có AC là đường kính nên ΔAIC vuông tại I, hay hat{AIC}= 90^o (2)
    từ (1) và (2) ⇒ I= I’
    vậy D, A, I thẳng hàng
    b) vì ΔDIE vuông tại I có IK là trung tuyến ứng với cạnh huyền DE nên KD= KI= KE
    ⇒ hat{D_1}= hat{I_2} (1)
    ta lại có: hat{D_1}= hat{C_4} (do cùng phụ với hat{DEC}) (2)
    hat{C_4}= hat{C_3} (vì O’C= O’I là bán kính của đường tròn (O’) (3)
    từ (1), (2) và (3) ⇒ hat{I_2}= hat{I_3} ⇒ hat{I_2}+ hat{I_5}= hat{I_5}+ hat{I_3}= 90^o hay hat{KIO’}= 90^o
    do đó KI vuông góc với bán kính O’I của đường tròn (O’)
    vậy KI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
    @Sum

    toan-lop-9-chuyen-toan-dau-roi-s-tet-de-cho-hai-duong-tron-o-r-va-o-r-tiep-uc-ngoai-tai-a-voi-r

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mộng Tâm

About Mộng Tâm