Toán Lớp 8: ΔABC vuông tại A,Có I là trung điểm Bc.
A)Cho Ab=6cm ; AC=8cm.Tính AI
B) Từ I kẻ IH ⊥ AB ; IK ⊥ AC.Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
C)Vẽ E đ/x I qua K. Chứng minh tứ giác AICE là hình thoi
D) Tính diện tích ΔABC
Leave a reply
Comments ( 1 )
A) Áp dụng tính chất pytago tính cạnh BC:
BA² +AC²= BC²
= 6² + 8² = BC²
= 100 = BC²
⇒ BC= √100 =10 (cm)
theo đề: I là trung điểm BC
⇒ IC= BC : 2= 10 : 2= 5cm
ΔABC vuông tại A và I là trung điểm của BC
⇒ AI=IC=IB= 5cm
B) ΔABC vuông tại A; IH ⊥ AB ; IK ⊥ AC ⇒ Góc H= 90 độ ; Góc C =90 độ ; Góc A =90 độ
mà tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
⇒ tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
C)
Ta có : E đ/x I qua K ⇒ IK= KE
Trong Δ ABC có I là trung điểm của BC và IK ⊥ AC ⇒ IK là đường trung bình của Δ ABC
⇒ K là trung điểm của AC ⇒ AK=AC= AC :2
⇒ Tứ giác AICE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm ( cắt nhau tại K ) nên tứ giác AICE là hình bình hành , mà Hai đường chéo của hình bình hành AICE vuông góc với với nhau tại K ⇒ Hình bình hành AICE là hình thoi
D) Công thức tính Diện tích Δ = (1:2) a×h
mà ΔABC vuông tại A ⇒ Diện tích của ΔABC = AB × AC
Theo đề AB=6cm; AC=8cm
⇒ Diện tích ΔABC = 6×8= 48 (cm²)