Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho A= (√x -3)/(√x+1) Tìm x ∈R để A ∈Z

Tháng Mười 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho A= (√x -3)/(√x+1)
Tìm x ∈R để A ∈Z

Comments ( 2 )

  1. thanhtung
    thanhtung
    14 Tháng Mười, 2022 at 6:07 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ : x>=0
    A=(sqrtx-3)/(sqrtx+1)=(sqrtx+1-4)/(sqrtx+1)=1-4/(sqrtx+1)
    +) Ta có : sqrtx>=0 to sqrtx+1>=1
    to 4/(sqrtx+1)<=4
    to -4/(sqrtx+1)>=-4
    to 1-4/(sqrtx+1)>=1-4=-3 qquad qquad (1)
    +) Ta có : sqrtx>=0 to sqrtx+1>0
    to -4/(sqrtx+1)<0
    to 1-4/(sqrtx+1)<1 qquad qquad (2)
    Từ (1;2) to -3<=A<1
    to A in {-3;-2;-1;0}
    @ A=-3 to (sqrtx-3)/(sqrtx+1)=-3
    <=> -3(sqrtx+1)=sqrtx-3
    <=> -3sqrtx-3=sqrtx-3
    <=> -4sqrtx=0
    <=> x=0
    @ A=-2 to (sqrtx-3)/(sqrtx+1)=-2
    <=> -2(sqrtx+1)=sqrtx-3
    <=> -2sqrtx-2=sqrtx-3
    <=> -3sqrtx=-1
    <=> sqrtx=1/3
    <=> x=1/9
    @ A=-1 to (sqrtx-3)/(sqrtx+1)=-1
    <=> -(sqrtx+1)=sqrtx-3
    <=> -sqrtx-1=sqrtx-3
    <=> -2sqrtx=-2
    <=> sqrtx=1
    <=> x=1
    @ A=0  to (sqrtx-3)/(sqrtx+1)=0
    <=> sqrtx-3=0
    <=> sqrtx=3
    <=> x=9
    Vậy x in {0;1/9;1;9} thì A=(sqrtx-3)/(sqrtx+1) in ZZ

  2. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    14 Tháng Mười, 2022 at 6:06 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}(x>=0)
    =\frac{\sqrt{x}+1-4}{\sqrt{x}+1]
    =1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}
    Ta có: \sqrt{x}+1>=1
    =>\frac{4}{\sqrt{x}+1}<=4
    =>1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}>=1-4=3
    Mà \frac{4}{\sqrt{x}+1}>0
    =>1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}<1
    =>-3<=A<1
    Ta có các giá trị phù hợp là -3;-2;-1;0
    Với A=-3=>\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=-3
    <=>\sqrt{x}-3=-3\sqrt{x}-3
    <=>4\sqrt{x}=0
    <=>x=0
    A=-2
    =>1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}=-2
    <=>\frac{4}{\sqrt{x}+1}=3
    <=>4=3\sqrt{x}+3
    <=>3\sqrt{x}=1
    <=>x=1/9
    A=-1
    =>1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}=-1
    <=>\frac{4}{\sqrt{x}+1}=2
    <=>4=2\sqrt{x}+2
    <=>\sqrt{x}=1
    <=>x=1
    A=0
    =>1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}=0
    <=>\frac{4}{\sqrt{x}+1}=1
    =>4=\sqrt{x}+1
    =>\sqrt{x}=3
    <=>x=9
    Vậy x\in{9;1;1/9;0} thì A\inZZ

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan