Toán Lớp 6: Bài 8: Một số tự nhiên chia cho 3 thì dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 thì dư 4 và chia hết cho 13. Tìm số

Question

Toán Lớp 6:  Bài 8: Một số tự nhiên chia cho 3 thì dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia  cho 6 thì dư 4 và chia hết cho 13. Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên. Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên. Giải thích kĩ giúp mik!!!!!

kimlien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Gọi số nhỏ nhất cần t&igrave;m l&agrave; a   Do số cần t&igrave;m chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4         &rArr;    a    &minus;    1      ⋮      3    ;    a    &minus;    2      ⋮      4    ;    a    &minus;    3      ⋮      5    ;    x    &minus;    4      ⋮      6               &rArr;    a    &minus;    1    +    3      ⋮      3    ;    a    &minus;    2    +    4      ⋮      4    ;    a    &minus;    3    +    5      ⋮      3    ;    a    &minus;    4    +    6      ⋮      6               &rArr;    a    +    2      ⋮      3    ;    4    ;    5    ;    6               &rArr;    a    +    2    &isin;    B    C     (     3    ;    4    ;    5    ;    6     )          M&agrave; BCNN(3;4;5;6) = 60       &rArr;    a    +    2    &isin;    B     (    60    )          Ta c&oacute;: a + 2 chia hết cho 60; a chia hết cho 13   => a + 2 + 180 chia hết cho 60; a + 182 chia hết cho 13   => a + 182 chia hết cho 60; 13         &rArr;    a    +    182    &isin;    B    C     (     60    ;    13     )          M&agrave; (60;13)=1 => BCNN(60;13) = 780         &rArr;    a    +    182    &isin;    B     (    780    )          => a = 780.k + 598        (     k    &isin;    N     )          Để a nhỏ nhất th&igrave; k nhỏ nhất => k = 0   => a = 780.0 + 598 = 598   Vậy số nhỏ nhất cần t&igrave;m l&agrave; 598   b) Theo c&acirc;u a th&igrave; dạng chung của c&aacute;c số tự nhi&ecirc;n c&oacute; t&iacute;nh chất tr&ecirc;n (như đề b&agrave;i) l&agrave;: 780.k + 598        (     k    &isin;    N     )