Toán Lớp 7: Cho ABC vuông tại A, phân giác CE ( E AB). Kẻ EH vuông góc với BC, kẻ BD vuông góc với tia CE ( H CB; D CE). Chứng minh rằng: a) ACE =

Question

Toán Lớp 7:  Cho ABC vuông tại A, phân giác CE ( E AB). Kẻ EH vuông góc với BC, kẻ BD vuông góc với tia CE ( H CB; D CE). Chứng minh rằng: a) ACE = HCE b) CE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) BE > AE d) Gọi M là giao điểm của CA và BD. Chứng minh rằng ba điểm M; E; H thẳng hàng.

tongtung · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   $a)CE$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $  widehat{ACB}$   $ Rightarrow  widehat{C_1}= widehat{C_2}$   X&eacute;t $ Delta EAC$ v&agrave; $ Delta EHC$   $EC:$ chung   $ widehat{EAC}= widehat{EHC}==90^ circ    widehat{C_1}= widehat{C_2}    Rightarrow  Delta EAC =  Delta EHC   b) Delta EAC =  Delta EHC    Rightarrow EA=EH; CA=CH$   $ Rightarrow CE$ l&agrave; trung trực $AH$    $c) Delta ABH$ vu&ocirc;ng tại $H$     $ Rightarrow BE>EH$     M&agrave; $EH=EA$     $ Rightarrow BE>EA$     $d) Delta MBC$ c&oacute;: $BA  perp MC,CD  perp BM, BA  cap CD=E$     $ Rightarrow E$ l&agrave; trực t&acirc;m $ Delta MBC$     $ Rightarrow ME  perp BC$     M&agrave; $EH  perp BC$     $ Rightarrow M, E, H$ thẳng h&agrave;ng.