Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại B, góc A=60 độ, phân giác AD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của AD,AC,CD. a. CM: BMNI là hình thang câ

Tháng Mười 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại B, góc A=60 độ, phân giác AD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của AD,AC,CD. a. CM: BMNI là hình thang cân b. Tính các góc của hình thang cân trên
giúp mình với ạ

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    11 Tháng Mười, 2022 at 8:42 chiều
    Reply
    a)  $\Delta$ ADC có M,N lần lượt là trung điểm AD, AC
    $\rightarrow$ MN là đường trung bình tam giác ADC
    $\rightarrow$ MN // DC
    $\rightarrow$ BMNI là hình thang   (1)
    $\Delta$ ABD vuông tại B, có BM là đường trung tuyến
    $\rightarrow$ BM = MD = MA
    $\rightarrow$ $\Delta$ BMD cân tại M
    $\rightarrow$ $\widehat{MBD}$ = $\widehat{MDB}$     (3)
    $\Delta$ ADC có: NA = NC; ID = IC
    $\rightarrow$ NI là đường trung bình
    $\rightarrow$ NI // AD
    $\rightarrow$ $\widehat{NID}$ = $\widehat{ADB}$ (2 góc đồng vị)        (4)
    (3)(4) $\rightarrow$   $\widehat{MBD}$ = $\widehat{NID}$   (2)
    (1)(2) $\rightarrow$    BMNI là hình thang cân.
    b) Vì AD là phân giác $\widehat{BAC}$
    $\rightarrow$ $\widehat{BAD}$ = $30^{0}$
    $\rightarrow$ $\widehat{MDB}$ = $60^{0}$
    $\rightarrow$ $\widehat{MDB}$ = $\widehat{NID}$ = $60^{0}$
    $\widehat{BMD}$ = $\widehat{MNI}$ = $120^{0}$
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-b-goc-a-60-do-phan-giac-ad-goi-m-n-i-theo-thu-tu-la-trung

  2. ngocle44
    ngocle44
    11 Tháng Mười, 2022 at 8:41 chiều
    Reply
    a)
    Xét ΔADC có
    AM=MD (g t)
    AN=NC(g t)
    =>MN là đường trung bình của ΔADC
    Do đó MN//DC
    Mà D∈BC;I∈BC
    =>MN//BI
    Do đó tứ giác BMNI là hình thang (*)
    Xét ΔADC có
    AN=NC(g t)
    DI=IC(g t)
    =>IN là đường trung bình của ΔADC
    Do đó NI//AD
    =>hat(NID)=hat(MDB) ( đồng vị ) (1) 
    Xét ΔABD có
    BM là trung truyến
    =>BM=1/2 AD
    Mà MD=1/2 AD
    =>BM=MD
    Do đó ΔBMD cân tại M
    =>hat(MBD)=hat(MDB) (2)
    Từ (1);(2) suy ra hat(NIB)=hat(MBI) (**)
    Từ (*);(**) suy ra BMNI là hình thang cân
    b)
    Ta có AD là tia phân giác của hat(BAC)
    =>hat(BAD)=1/2 hat(BAC)
    =>hat(BAD)=1/2 60^o
    =>hat(BAD)=30^o
    Xét ΔABD có
    hat(ADB)=hat(aBD)+hat(BAD)=180^o ( tổng ba góc trong của một tam giác )
    =>hat(ADB)=180^o-90^o-30^o
    =>hat(ADB)=60^o
    Mà ΔBMD cân tại M
    =>hat(MBD)=hat(MDB)=60^o
    Ta lại có BMNI là hình thang cân 
    =>hat(MBI)=hat(NIB)=60^o
    Ta có: hat(MBI)+hat(BMN)=180^o (MN//BI ở vị trí trong cùng phía )
    =>hat(BMN)=180^o-60^o
    =>hat(BMN)=120^o
    Mà BMNI là hình thang cân
    Nên hat(BMN)=hat(MNI)=120^o
    Vậy hat(MBI)=hat(NIB)=60^o;hat(BMN)=hat(MNI)=120^o

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-b-goc-a-60-do-phan-giac-ad-goi-m-n-i-theo-thu-tu-la-trung

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng