Toán Lớp 11: tìm tập xác định y=1/sin2x-sin3x

Question

Toán Lớp 11:  tìm tập xác định y=1/sin2x-sin3x

quynhthanhnhu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   $y= frac{1}{sin2x-sin3x}$   TXĐ:$sin2x-sin3x neq0$   sin2x$ neq$sin3x   $ left  { {{2x neq3x+k2&pi;}  atop {2x neq&pi;-3x+k2&pi;}}  right.$    $ left  { {{-x neq k2&pi;}  atop {5x neq&pi;+k2&pi;}}  right.$    $ left  { {{x neq -k2&pi;}  atop {x neq frac{&pi;}{5}+k frac{2}{5}&pi;}}  right.$    D= R $({-k2&pi;, frac{&pi;}{5}+k frac{2}{5}&pi;, k&isin;Z})$

dongoclandiem · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    y= frac{1}{sin  2x-sin  3x}   ĐK: sin  2x-sin  3x  ne 0   &hArr; sin  2x  ne sin  3x   &hArr;  ( begin{cases}2x  ne 3x+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})  2x  ne  pi-3x+k2 pi  (k  in  mathbb{Z}) end{cases} )   &hArr;  ( begin{cases}x  ne -k2 pi  (k  in  mathbb{Z})  x  ne  dfrac{ pi}{5}+k dfrac{2 pi}{5}  (k  in  mathbb{Z}) end{cases} )   Vậy D= mathbb{R}    {-k2 pi  (k  in  mathbb{Z}); frac{ pi}{5}+k frac{2 pi}{5}  (k  in  mathbb{Z})}