Toán Lớp 7: giúp mình với, tks~ Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi BD,CE là 2 đường cao hạ từ B và C xuống AC và AB,BD và CE cắt nhau tại I. Chứng mi

Question

Toán Lớp 7:  giúp mình với, tks~ Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi BD,CE là 2 đường cao hạ từ B và C xuống AC và AB,BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh : a) BD = CE b) ID = IE

haianhtu97 · Answer

a) &Delta;ABC c&acirc;n tại A   =>  hat(ABC) =  hat(ACB)    =>  hat(EBC) =  hat(DCB)   X&eacute;t &Delta;BCE vu&ocirc;ng v&agrave; &Delta;CBD vu&ocirc;ng   C&oacute;: BC cạnh huyền chung    hat(EBC) =  hat(DCB) (C/m tr&ecirc;n)   => &Delta;BCE = &Delta;CBD (cạnh huyền - g&oacute;c nhọn)   => BD = CE (cạnh tương ứng)   b) Do &Delta;BCE = &Delta;CBD (C/m ở c&acirc;u a)   => BE = CD (2 cạnh tương ứng).   Ta c&oacute;:  hat(BIE) =  hat(CID) (đối đỉnh)   => 90^o -  hat(BIE) = 90^o -  hat(CID)=>  hat(IBE) =  hat(ICD)   X&eacute;t &Delta;BEI vu&ocirc;ng v&agrave; &Delta;CDI vu&ocirc;ng   C&oacute;: BE = CD (C/m tr&ecirc;n)    hat(IBE) =   hat(ICD) (C/m tr&ecirc;n)   =>  &Delta;BEI = &Delta;CDI (cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng - g&oacute;c nhọn kề)   => IE = ID (cạnh tương ứng)