Toán Lớp 8: Cho ΔABC vuông tại A,có AB=6cm,BC=10cm.Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. a,Tính độ dài AC và tỉ số AD/DC b,từ C kẻ CF ⊥ BD tại

Question

Toán Lớp 8:  Cho ΔABC vuông tại A,có AB=6cm,BC=10cm.Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại  D. a,Tính độ dài AC và tỉ số AD/DC b,từ C kẻ CF ⊥ BD tại E CM: ΔABD tương đồng  ΔEBC.từ đó  →BD ×EC=AD ×BC

thaolanphuobg · Answer

a)   X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:            BC&sup2;=AB&sup2;+AC&sup2;            AC&sup2;=BC&sup2;-AB&sup2;            AC&sup2;=10&sup2;-6&sup2;            AC&sup2;=100-36            AC&sup2;=64            AC= sqrt{64}            AC=8(cm)   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute; BD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của hat{ABC} ,&aacute;p dụng t&iacute;nh chất đường ph&acirc;n gi&aacute;c của &Delta; ta c&oacute;:                                                            (AD)/(DC)=(AB)/(BC)                                                       &rArr;(AD)/(DC)=6/10                                                       &rArr;(AD)/(DC)=3/5   Vậy AC=8cm v&agrave; (AD)/(DC)=3/5   b)   Sửa đề: Từ C kẻ CF&perp;BD tại E   &rarr; Từ C kẻ CE&perp;BD tại E   X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;EBC c&oacute;:            hat{B_1}=hat{B_2}(gt)         hat{BAD}=hat{BEC}=90^o   &rArr;&Delta;ABD$ backsim$&Delta;EBC(g.g)(đpcm)   &rArr;(BD)/(BC)=(AD)/(EC)   &rArr;BD.EC=AD.BC(đpcm)