Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho` (a_1)/(a_2) = (a_2)/(a_3) = (a_3)/(a_4) = – = (a_2019)/(a_2020)` và `(a_1)/(a_2020) = ((-5)/2)^2019` Tính ` S = (a_1 + a_2 + a_

Home/ Toán Lớp 8: Cho` (a_1)/(a_2) = (a_2)/(a_3) = (a_3)/(a_4) = – = (a_2019)/(a_2020)` và `(a_1)/(a_2020) = ((-5)/2)^2019` Tính ` S = (a_1 + a_2 + a_

Toán Lớp 8: Cho` (a_1)/(a_2) = (a_2)/(a_3) = (a_3)/(a_4) = – = (a_2019)/(a_2020)` và `(a_1)/(a_2020) = ((-5)/2)^2019` Tính ` S = (a_1 + a_2 + a_

Tháng Mười 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho (a_1)/(a_2) = (a_2)/(a_3) = (a_3)/(a_4) = …. = (a_2019)/(a_2020)
và (a_1)/(a_2020) = ((-5)/2)^2019
Tính S = (a_1 + a_2 + a_3 + … + a_2019)/(a_2 + a_3 + a_4 + … + a_2020)

Comments ( 2 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    8 Tháng Mười, 2022 at 11:01 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có
    a_1/a_2=a_2/a_3=a_3/a_4=…=a_2019/a_2020 ,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
    =>a_1/a_2=a_2/a_3=a_3/a_4=…=a_2019/a_2020=(a_1+a_2+a_3+…+a_2019)/(a_2+a_3+a_4+…+a_2020)=S(1)
    Lại có
    a_1/a_2=a_2/a_3=a_3/a_4=…=a_2019/a_2020
    =>(a_1/a_2)^2019=(a_2/a_3)^2019=(a_3/a_4)^2019=…=(a_2019/a_2020)^2019=a_1/a_2.a_2/a_3.a_3/a_4…..a_2019/a_2020
    =>(a_1/a_2)^2019=(a_2/a_3)^2019=(a_3/a_4)^2019=…=a_1/a_2020=((-5)/2)^2019
    =>a_1/a_2=a_2/a_3=a_3/a_4=…=a_2019/a_2020=-5/2(2)
    Từ (1) và (2)=>S=-5/2

  2. minhtuyethue
    minhtuyethue
    8 Tháng Mười, 2022 at 11:00 chiều
    Reply
    $\\$
    a_1/a_2=a_2/a_3=…=a_{2019}/a_{2020} 
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
    a_1/a_2=a_2/a_3=…=a_{2019}/a_{2020} =(a_1+a_2+…+a_{2019})/(a_2+a_3+…+a_{2020})
    = ( a_1/a_2=a_2/a_3=…=a_{2019}/a_{2020})^{2019}=( (a_1+a_2+…+a_{2019})/(a_2+a_3+…+a_{2020}) )^{2019}
    Đặt a_1/a_2 =a_2/a_3=…=a_{2019}/a_{2020}=k(k \ne 0)
    ⇒ $\begin{cases} \dfrac{a_1}{a_2}=k\\\dfrac{a_2}{a_3}=k\\……..\\\dfrac{a_{2019} }{a_{2020} }=k \end{cases}$ $\\$ => $\begin{cases} a_1=a_2k\\a_2=a_3k\\……..\\a_{2019}=a_{2020}k \end{cases}$ 
    $\bullet$ ( (a_1+a_2+…+a_{2019})/(a_2+a_3+…+a_{2020}) )^{2019}
    = ( (a_2k +a_3k+… +a_{2020}k)/(a_2 +a_3+…+a_{2020}) )^{2019}
    = ( (k (a_2+a_3+…+a_{2020}) )/(a_2+a_3+…+a_{2020}) )^{2019}
    = k^{2019} (1)
    $\bullet$ a_1/a_{2020}
    = (a_1 . a_2 … a_{2019})/(a_2 . a_3 … a_{2020})
    = (a_2k . a_3k … a_{2020}k)/(a_2 . a_3 … a_{2020})
    = ( (a_2 . a_3 … a_{2020}) . k^{2019})/(a_2 . a_3 … a_{2020})
    = k^{2019} (2)
    Từ (1), (2)
    ⇒( (a_1+a_2+…+a_{2019})/(a_2+a_3+…+a_{2020})  )^{2019}= a_1/a_{2020}
    ⇒( (a_1+a_2+…+a_{2019})/(a_2+a_3+…+a_{2020}) )^{2019} = ( (-5)/2)^{2019}
    ⇒  (a_1+a_2+…+a_{2019})/(a_2+a_3+…+a_{2020})=(-5)/2
    ⇒ S = (-5)/2
    Vậy S=(-5)/2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ngân

About Khánh Ngân