Toán Lớp 10: cm bằng hai cách! ∀ n ∈ N, n ² chia hết cho 5 ⇒n chia hết cho 5

Question

Toán Lớp 10:  cm bằng hai cách!  ∀ n ∈ N, n ² chia hết cho 5 ⇒n chia hết cho 5

hoaiphuong85 · Answer

Nếu n l&agrave; số tự nhi&ecirc;n sao cho          n&sup2;          chia hết cho 5 th&igrave; n cũng chia hết cho 5&rdquo;.     Ta chứng minh bằng phản chứng.     Giả sử tồn tại      n    &isin;N      để          n&sup2;          chia hết cho 5 nhưng n kh&ocirc;ng chia hết cho 5.     Nếu      n    =5    k    +    1     (      k    &isin;    N      )        th&igrave;   n&sup2;=5k(5k+2)+1   kh&ocirc;ng chia hết cho 5.     Nếu       n    =5    k    &minus;    1     (      k    &isin;      N*        )        th&igrave;           n&sup2;        =5    k     (5      k    &minus;    2)+1          kh&ocirc;ng chia hết cho 5.