Toán Lớp 8: Cho hiình thang EFMN co(EF//MN) và FEM=EFN Chứng minh EFMN là hình thang cân ( Giúp em với ạ em hứa sẽ đánh giá 5 sao )

Question

Toán Lớp 8:  Cho hiình thang EFMN co(EF//MN) và FEM=EFN Chứng minh EFMN là hình thang cân ( Giúp em với ạ em hứa sẽ đánh giá 5 sao )

behocgioitoan · Answer

Gọi EM&cap;FN={O}   Ta c&oacute;:hat{FEM}=hat{EFN}(gt)   &rArr;&Delta;OEF c&acirc;n tại O   &rArr;OE=OF( t&iacute;nh chất &Delta; c&acirc;n )   V&igrave; EF////MN(gt)   &rArr;hat{FEM}=hat{M_1}(2 g&oacute;c so le trong )       hat{EFN}=hat{N_1}(2 g&oacute;c so le trong )   M&agrave; hat{FEM}=hat{EFN}(gt)   &rArr;hat{M_1}=hat{N_1}   &rArr;&Delta;OMN c&acirc;n tại O   &rArr;OM=ON( t&iacute;nh chất &Delta; c&acirc;n )   Ta c&oacute;:EM=OE+OM              FN=OF+ON   M&agrave; OE=OF(cmt)         OM=ON(cmt)   &rArr;EM=FN   X&eacute;t h&igrave;nh thang EFMN c&oacute;:            EM=FN(cmt)   &rArr;EFMN l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n ( h&igrave;nh thang c&oacute; 2 đường ch&eacute;o bằng nhau l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n )(đpcm)

dongoclandiem · Answer

X&eacute;t Tứ Gi&aacute;c FEMN c&oacute;          FE // MN          => Tứ gi&aacute;c FEMN l&agrave; h&igrave;nh thang ( tứ gi&aacute;c c&oacute; hai cạnh đ&aacute;y // ) (2)         m&agrave; NFE = MEF (1)         Từ (1) v&agrave; (2) => Tứ gi&aacute;c  FEMN l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n ( h&igrave;nh thang c&oacute; hai g&oacute;c kề một đ&aacute;y = nhau )