Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: 1.Tìm m để phương trình có nghiệm : (2-m)$x^{2}$ +(m-2)x+m+1=0

Tháng Mười 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: 1.Tìm m để phương trình có nghiệm : (2-m)$x^{2}$ +(m-2)x+m+1=0

Comments ( 2 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    6 Tháng Mười, 2022 at 10:20 chiều
    Reply
    ***Lời giải***
    (2-m)x^2+(m-2)x+m+1=0(1)
    Để phương trình (1) có nghiệm thì Δ≥0
    <=>(m-2)^2-4(2-m)(m+1)≥0
    <=>m^2-4m+4-4(2m+2-m^2-m)≥0
    <=>m^2-4m+4-4(m+2-m^2)≥0
    <=>m^2-4m+4-4m-8+4m^2≥0
    <=>5m^2-8m-4≥0<=>$\left[ \begin{array}{l} m≥2 \\ m≤\dfrac{-2}{5}\end{array} \right.$
    Vậy $m∈(-∞;\dfrac{-2}{5} ]V[2;+∞)$ thì phương trình (1) có nghiệm

  2. dananhthumai
    dananhthumai
    6 Tháng Mười, 2022 at 10:19 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $(2-m)x^2+(m-2)x+m+1=0$
     $\Delta = b^2-4ac = (m-2)^2-4(2-m)(m+1) = m^2-4m+4-8m-8+4m^2+4m = 5m^2-8m-4$
    Để phương trình luôn có nghiệm thì $\Delta \ge 0$
    $⇒5m^2-8m-4 \ge 0 ⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}m \le -\frac{2 }{5}\\x \ge 2 \end{array} \right.\) $⇒m \in (-∞; -\frac{2 }{5} ]∨[2; +∞)$
    Vậy với $m \in (-∞; -\frac{2 }{5} ]∨[2; +∞)$ thì phương trình luôn có nghiệm.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Anh

About Lan Anh