Toán Lớp 8: Bài 4: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và

Question

Toán Lớp 8: Bài 4: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và

Ngọc Tháng Mười 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 4: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA
lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng
minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH ⊥ BC ( H ∈ BC ). Biết góc HBE = 50 độ
; MEB =25 độ
Tính góc HEM và góc BME

hienthucthu97 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:       B&agrave;i 4:      a, X&eacute;t &Delta;AMC v&agrave; &Delta;EMB c&oacute;:       BM=MC (gt)     ME=MA (gt)     &ang;AMC=&ang;EMB (2 g&oacute;c đối đỉnh)     &rArr;&Delta;AMC=&Delta;EMB (c.g.c)     M&agrave; 2 g&oacute;c &ang;MAC v&agrave; &ang;MEB nằm ở vị tr&iacute; so le trong     &rArr;AC//BE     b, X&eacute;t &Delta;AMI v&agrave; &Delta;EMK c&oacute;:     ME=MA (gt)     AC=EK (gt)     &ang;MAC=&ang;MEB (cmt)     &rArr;&Delta;AMI=&Delta;EMK (c.g.c)     &rArr;&ang;AMI=&ang;EMK (2 g&oacute;c tương ứng)     Ta c&oacute;:     &ang;AMI+&ang;IME=$180^{o}$ (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)     M&agrave; &ang;AMI=&ang;EMK     &rArr;&ang;EMK+&ang;IME=$180^{o}$ (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)     &rArr;&ang;IMK=$180^{o}$ v&agrave; l&agrave; g&oacute;c bẹt     &rArr;I,M,K thẳng h&agrave;ng