Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm diện tích tam giác đó là
4✓2cm
Cm2
4✓2cm2
4✓3cm2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm diện tích tam giác đó là
4✓2cm
Cm2
4✓2cm2
4✓3cm2
Comments ( 2 )
Giải đáp: $S = 4\sqrt 3 c{m^2}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi M là trung điểm của BC
$ \Leftrightarrow BM = CM = \dfrac{{BC}}{2} = 2\left( {cm} \right)$
Do tam giác ABC đều
=> AM đồng thời là đường trung tuyến và đường cao
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow AM \bot BC\\
Theo\,Pytago:\\
A{M^2} = A{B^2} – B{M^2} = {4^2} – {2^2} = 12\\
\Leftrightarrow AM = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
\Leftrightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AM.BC = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 3 .4 = 4\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow AM \bot BC\\
Theo\,Pytago:\\
A{M^2} = A{B^2} – B{M^2} = {4^2} – {2^2} = 12\\
\Leftrightarrow AM = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
\Leftrightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AM.BC = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 3 .4 = 4\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
Kẻ AH\bot BC
\triangle ABC đều, AH là đường cao
->AH là đường trung tuyến
->H là trung điểm của BC
->BH=1/2 BC=1/2 . 4=2cm
\triangle AHB vuông tại H có :
AH^2+BH^2=AB^2 (Pytago)
->AH = \sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}cm
S_{\triangle ABC}=1/2 . AH . BC= 1/2 . 2\sqrt{3}.4=4\sqrt{3}cm^2
-> D