Toán Lớp 7: Tìm x để những hữu tỉ dưới đều là số nguyên Q = 2x+1 / x+3

Question

Toán Lớp 7:  Tìm x để những hữu tỉ dưới đều là số nguyên Q = 2x+1 / x+3

phuongthuydung · Answer

Với x ne -3 ta có :

Q=(2x+1)/(x+3)=2-5/(x+3)

Để Q \in ZZ thì :

5 vdots x+3 hay x+3 là Ư(5)

mà Ư(5)={pm1;pm5}

+ x+3=1<=>x=-2 ™

+ x+3=-1<=>x=-4 ™

+ x+3=5<=>x=2 ™

+ x+3=-5<=>x=-8 ™

Vậy x \in {-4;-2;2;8} thì Q \in ZZ

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp:    ( left[  begin{array}{l} x = 2   x =  - 8   x =  - 2   x =  - 4  end{array}  right. )   Lời giải và giải thích chi tiết:    ( begin{array}{l} DK:x  ne  - 3   Q =  dfrac{{2x + 1}}{{x + 3}} =  dfrac{{2 left( {x + 3}  right) - 5}}{{x + 3}}    = 2 -  dfrac{5}{{x + 3}}   Q  in Z  to  dfrac{5}{{x + 3}}  in Z     to x + 3  in U left( 5  right)     to  left[  begin{array}{l} x + 3 = 5   x + 3 =  - 5   x + 3 = 1   x + 3 =  - 1  end{array}  right.  to  left[  begin{array}{l} x = 2   x =  - 8   x =  - 2   x =  - 4  end{array}  right.  end{array} )