Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=10cm,AB=8cm.AH là đường cao .tính BC,BH,CH,AH

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=10cm,AB=8cm.AH là đường cao .tính BC,BH,CH,AH

maianh67 · Answer

X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A(gt)   =>      B      C      2      =    A      B      2      +    A      C      2       BC2=AB2+AC2   (theo định l&yacute; ptago)   =>      B      C      2      =      10      2      +      8      2      =    164     BC2=102+82=164      =>      B    C    &asymp;    12    ,    8     BC&asymp;12,8      &Aacute;p dụng hệ thức giữa cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng v&agrave; h&igrave;nh chiếu của n&oacute; tr&ecirc;n cạnh huyền ta c&oacute;:         A      B      2      =    B    H    &sdot;    B    C    &rArr;    B    H    =        A      B      2          B    C        =         8      2         12    ,    8        =    5     AB2=BH&sdot;BC&rArr;BH=AB2BC=8212,8=5            A      C      2      =    H    C    &sdot;    B    C    &rArr;    H    C    =        A      C      2          B    C        =         10      2         12    ,    8        &asymp;    7    ,    8     AC2=HC&sdot;BC&rArr;HC=AC2BC=10212,8&asymp;7,8      &Aacute;p dụng hệ thức li&ecirc;n quan tới đường cao ta c&oacute;:         A      H      2      =    B    H    &sdot;    C    H    =    5    &sdot;    7    ,    8    =    39     AH2=BH&sdot;CH=5&sdot;7,8=39            &rArr;    A    H    &asymp;    6    ,    2