Toán Lớp 6: Cho m,n là hai số nguyên tố cùng nhau, chứng minh rằng m^2 và m+n cũng là hai số nguyên tố

Question

Toán Lớp 6:  Cho m,n là hai số nguyên tố cùng nhau, chứng minh rằng m^2 và m+n cũng là hai số nguyên tố

maingoctruc · Answer

Giải đáp:    Ta gọi ƯC(m&sup2;,m+n) = d   &rArr;m&sup2;        ⋮        d   &rArr;m        ⋮        d   &rArr;m+n        ⋮        d   &rArr;n        ⋮        d (v&igrave; m        ⋮        d)   V&igrave; m v&agrave; n l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau    &rArr;ƯC(m,n)=d =1   &rArr;(m&sup2;,m+n)=1   &rArr; m^2 v&agrave; m+n l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố

thucquyenlan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta gọi ƯC(m&sup2;,m+n) = d &rArr; m&sup2; ⋮ d&rArr;m ⋮ d&rArr;m+n ⋮ d&rArr;n ⋮ d (v&igrave; m ⋮ d)   V&igrave; m v&agrave; n l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau n&ecirc;n:   &rArr;ƯC(m,n)=d =1&rArr;(m&sup2;,m+n)=1&rArr;m^2  v&agrave; m+n l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố