Toán Lớp 7: tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau b,3x^2-x+26

Question

Toán Lớp 7:  tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau b,3x^2-x+26

ngocle44 · Answer

Giải đáp:      Min A= frac{311}{12} khi x= frac{1}{6}     Lời giải và giải thích chi tiết:      Đặt A=3x^2-x+26   &rArr;A=3x^2-x+26   &rArr;A=3(x^2- frac{1}{3}x+ frac{26}{3})   &rArr;A=3[x^2- frac{1}{3}x+ frac{1}{36}+ frac{311}{36}]   &rArr;A=3[(x- frac{1}{6})^2+ frac{311}{36}]   C&oacute; (x- frac{1}{6})^2&ge;0&forall;x   &rArr;[(x- frac{1}{6})^2+ frac{311}{36}]&ge; frac{311}{36}   &rArr;3[(x- frac{1}{6})^2+ frac{311}{36}]&ge; frac{311}{12}   Dấu '=' xảy ra khi:   x- frac{1}{6}=0&hArr;x= frac{1}{6}   Vậy Min A= frac{311}{12} khi x= frac{1}{6}

lanngocha · Answer

Giải đáp: $ dfrac{311}{12}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   &Aacute;p dụng đẳng thức $(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2$ ta c&oacute;:   $3x^2-x+26$   $=3(x^2- dfrac13x+ dfrac{26}3)$   $=3(x^2-2x cdot  dfrac16+( dfrac16)^2-( dfrac16)^2+ dfrac{26}3)$   $=3((x- dfrac16)^2+ dfrac{311}{36})$   $ ge 3(0+ dfrac{311}{36})$   $= dfrac{311}{12}$   $ to GTNN$ của biểu thức l&agrave; $ dfrac{311}{12}$   Khi đ&oacute; $x- dfrac16=0 to x= dfrac16$