Toán Lớp 11: Tìm cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 82

Question

Toán Lớp 11:  Tìm cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 82

mytamhoang · Answer

Giải đáp: $ ,a = 0,396;q =  dfrac{{82}}{{31}}$       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi số hạng đầu của d&atilde;y số l&agrave; a v&agrave; c&ocirc;ng bội l&agrave; q $ left( {a;q  ne 0}  right)$   Tổng 5 số hạng đầu l&agrave; 31 n&ecirc;n ${S_5} =  dfrac{{a. left( {{q^5} - 1}  right)}}{{q - 1}} = 31$   Tổng 5 số hạng sau l&agrave; 82 n&ecirc;n:   $ begin{array}{l} {a_6} - a = 82 - 31     Leftrightarrow a.{q^5} - a = 51     Leftrightarrow a. left( {{q^5} - 1}  right) = 51     Leftrightarrow  dfrac{{51}}{{q - 1}} = 31     Leftrightarrow q - 1 =  dfrac{{51}}{{31}}     Leftrightarrow q =  dfrac{{82}}{{31}}     Leftrightarrow a = 0,396   Vậy ,a = 0,396;q =  dfrac{{82}}{{31}}  end{array}$