Toán Lớp 11: Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép quay tâm O góc 90 độ: a. 2x-y=0 b.x+y+2=0 c. 2x+y-4=0 d. y=2 Giúp mk với nha

Question

Toán Lớp 11:  Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép quay tâm O góc 90 độ: a. 2x-y=0 b.x+y+2=0 c. 2x+y-4=0 d. y=2 Giúp mk với nha

phuongthuydung · Answer

a) &Delta;: 2x-y=0   Giả sử $&Delta;'$ l&agrave; ảnh của &Delta; qua Q_{(O;90^o)}   Suy ra: $&Delta;'&perp;&Delta;$   Do đ&oacute;: $&Delta;': x+2y+m=0$   Chọn M(0;0)&isin;&Delta;   L&uacute;c đ&oacute;, $M'$ l&agrave; ảnh của M qua Q_{(O;90^o)} c&oacute; $M'(0;0)$   $M'&isin;&Delta;': 0+0+m=0 &hArr; m=0$   Vậy $&Delta;': x+2y=0$   b) &Delta;: x+y+2=0   Giả sử $&Delta;'$ l&agrave; ảnh của &Delta; qua Q_{(O;90^o)}   Suy ra: $&Delta;'&perp;&Delta;$   Do đ&oacute;: $&Delta;': x-y+m=0$   Chọn M(0;-2)&isin;&Delta;   L&uacute;c đ&oacute;, $M'$ l&agrave; ảnh của M qua Q_{(O;90^o)} c&oacute; $M'(2;0)$   $M'&isin;&Delta;': 2-0+m=0 &hArr; m=-2$   Vậy $&Delta;': x-y-2=0$   c) &Delta;: 2x+y-4=0   Giả sử $&Delta;'$ l&agrave; ảnh của &Delta; qua Q_{(O;90^o)}   Suy ra: $&Delta;'&perp;&Delta;$   Do đ&oacute;: $&Delta;': x-2y+m=0$   Chọn M(0;4)&isin;&Delta;   L&uacute;c đ&oacute;, $M'$ l&agrave; ảnh của M qua Q_{(O;90^o)} c&oacute; $M'(-4;0)$   $M'&isin;&Delta;': -4-2.0+m=0 &hArr; m=4$   Vậy $&Delta;': x-2y+4=0$   d) &Delta;: y=2 &hArr; y-2=0   Giả sử $&Delta;'$ l&agrave; ảnh của &Delta; qua Q_{(O;90^o)}   Suy ra: $&Delta;'&perp;&Delta;$   Do đ&oacute;: $&Delta;': x+m=0$   Chọn M(0;2)&isin;&Delta;   L&uacute;c đ&oacute;, $M'$ l&agrave; ảnh của M qua Q_{(O;90^o)} c&oacute; $M'(-2;0)$   $M'&isin;&Delta;': -2+m=0 &hArr; m=2$   Vậy $&Delta;': x+2=0 &hArr; x=-2$