Toán Lớp 9: Cho biểu thức P= √a-1/ √a. Tìm các giá trị của a nguyên để P có giá trị nguyên

Question

Toán Lớp 9:  Cho biểu thức P= √a-1/ √a.  Tìm các giá trị của a nguyên để P có giá trị nguyên

dinhcongson · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     P = (&radic;a-1)/(&radic;a)    = (&radic;a)/(&radic;a) - 1/(&radic;a)    = 1 - 1/(&radic;a)    M&agrave; để P c&oacute; gi&aacute; trị nguy&ecirc;n -> P &isin; Z    &hArr; -1   vdots &radic;a   -> &radic;a &isin;  Ư (-1) = {-1;1}    M&agrave; &radic;a  $ geq$  0 &forall; a   -> &radic;a = 1   -> a = 1  (t / m )   Vậy để P&isin;Z th&igrave; a=1

tongtung · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     P= frac{ sqrt{a}-1}{ sqrt{a}}(a>0)   P=1+ frac{-1}{ sqrt{a}}   P&isin;Z&hArr;-1 vdots sqrt{a}&hArr; sqrt{a}&isin;Ư(-1)={&plusmn;1}    sqrt{a}&ge;0&rArr; sqrt{a}=1   &hArr;a=1(tm)   Vậy a=1 th&igrave; P&isin;Z