Toán Lớp 7: Bài 10: Tìm số nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên b) 2x-1/x-2

Question

Toán Lớp 7:  Bài 10: Tìm số nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên b) 2x-1/x-2

dinhcongson · Answer

Để  (2x - 1)/(x - 2) &isin; Z  th&igrave;:    (2x - 1)  vdots (x - 2)    (x &isin; Z, x ne 2)    => (2x - 4 + 3)  vdots (x - 2)     => [2(x - 2) + 3]  vdots (x - 2)    V&igrave;  2(x - 2)  vdots (x - 2)     => 3  vdots (x - 2)     => (x - 2) &isin; Ư(3) = {&plusmn;1 ; &plusmn;3}    Ta c&oacute; bảng gi&aacute; trị:    begin{array}{|c|c|c|} hline x-2&-3&-1&1&3   hline x&-1&1&3&5   hline &tm&tm&tm&tm   hline  end{array}   Vậy  x &isin; {-1 ; 1 ; 3 ; 5}  th&igrave;  (2x - 1)/(x - 2) &isin; Z

myngocla · Answer

b) $ frac{2x - 1}{x - 2}$  Đkxđ: x $ neq$ 2; x &isin; Z   = 2 + $ frac{3}{x - 2}$   Với x $ neq$ 2; x &isin; Z; biểu thức nhận gi&aacute; trị nguy&ecirc;n   &hArr; 2 + $ frac{3}{x - 2}$ &isin; Z    &hArr; $ frac{3}{x - 2}$ &isin; Z (2 đ&atilde; thuộc Z rồi)   &hArr; x - 2 &isin; Ư(3) = {&plusmn;1; &plusmn;3}   TH1: x - 2 = -1 &hArr; x = 1 (t/m)   TH2: x - 2 = 1 &hArr; x = 3 (t/m)   TH3: x - 2 = -3 &hArr; x = -1 (t/m)   TH4: x - 2 = 3 &hArr; x = 5 (t/m)   Vậy x &isin; {&plusmn;1; 3; 5} th&igrave; biểu thức nhận gi&aacute; trị nguy&ecirc;n