Toán Lớp 7: cho tỉ lệ thức a^2 + b^2/c^2 + b^2 = a/b với a,b,c # 0 , a # c , cmr ab/bc =bc
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: cho tỉ lệ thức a^2 + b^2/c^2 + b^2 = a/b với a,b,c # 0 , a # c , cmr ab/bc =bc
Comments ( 2 )
Ta có ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a2−b2ab=c2−d2cda2−b2ab=c2−d2cd¯
⇔¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a2cd−b2cd=c2ab−d2ab=0⇔a2cd−b2cd=c2ab−d2ab=0¯
⇔¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ad.ac−bc.bd−ca.bc+ad.bd=0(1)⇔ad.ac−bc.bd−ca.bc+ad.bd¯=0(1)
Thay ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ad=bcad=bc¯ ta được :
(1)⇔¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯bc.ac−bc.bd−ca.bc+bc.bd=0(1)(1)⇔bc.ac−bc.bd−ca.bc+bc.bd=0¯(1)
⇔¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(bc.ac−ca.bc)+(bc.bd−bc.bd)=0⇔(bc.ac−ca.bc)+(bc.bd−bc.bd)¯=0 (luôn đúng)
Vậy ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ab=cdab=cd¯ thì ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a2−b2ab=c2−d2cda2−b2ab=c2−d2cd¯ (đpcm)(đpcm)
Ta có overline(a2−b2ab=c2−d2cd )
⇔overline(a2cd−b2cd=c2ab−d2ab=0)
⇔overline(ad.ac−bc.bd−ca.bc+ad.bd) =0 (1)
Thay overline(ad=bc) ta được :
(1)⇔overline(bc.ac−bc.bd−ca.bc+bc.bd=0) (1)
⇔overline((bc.ac−ca.bc)+(bc.bd−bc.bd)) =0 (luôn đúng)
Vậy overline(ab=cd) thì overline(a2−b2ab=c2−d2cd) (đpcm)