Toán Lớp 7: Tìm tất cả các số nguyên x để các phân số sau có giá trị la số nguyênA= x+1/x-2(x khác 2)

Question

Toán Lớp 7:  Tìm  tất cả các số nguyên x để các phân số sau có giá trị la số nguyênA= x+1/x-2(x khác 2)

bichquyenlien · Answer

text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết}   text{Ta c&oacute;:}   A=(x+1)/(x-2)=(x-2+3)/(x-2)=(x-2)/(x-2)+3/(x-2)=1+3/(x-2)   Để A&isin;Z th&igrave;:   =>3  vdots x-2   =>x-2&isin;Ư_(3)   =>x-2&isin;{1 ; -1 ; 3 ; -3}   =>x&isin;{3 ; 2 ; 5 ; -1}   Vậy x  in {-1 ; 2 ; 3 ; 5}

hoquyly · Answer

Để A  in Z   => x +1  vdots x -2   => (x-2) + 3  vdots x -2   => 3  vdots x-2 ( do x -2  vdots x -2 )   => x - 2  in Ư(3) = {&plusmn;1 ; &plusmn;3}   => x  in {3;  1 ; 5 ; -1}   Vậy x  in {3;  1 ; 5 ; -1}   C&aacute;ch kh&aacute;c :   Ta c&oacute; :   A = {x+1}/{x-2} = {(x-2)+3}/{x-2} =1 + 3/{x-2}   Để A  in Z => 3/(x-2)  in ZZ ( do 1  in ZZ )   =>   => 3  vdots x-2 ( do x -2  vdots x -2 )   => x - 2  in Ư(3) = {&plusmn;1 ; &plusmn;3}   => x  in {3;  1 ; 5 ; -1}   Vậy x  in {3;  1 ; 5 ; -1}