Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 3.Tìm GT NN của A = 5×2 – 2xy + 4x + y2 – 1

Tháng Chín 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 3.Tìm GT NN của A = 5×2 – 2xy + 4x + y2 – 1

Comments ( 2 )

  1. thanhtung
    thanhtung
    20 Tháng Chín, 2022 at 8:36 chiều
    Reply
    $5x^{2}-2xy+4x+y^2-1$
    $=(4x^{2}+4x+1)+(x^2-2xy+y^2)-2$
    $=(2x+1)^{2}+(x-y)^2-2$
    Ta có: $(2x+1)^{2}$ $\geq0$ , $(x-y)^{2}$ $\geq0$ 
    -> $(2x+1)^{2}+(x-y)^2$ $\geq0$ 
    -> $(2x+1)^{2}+(x-y)^2-2$ $\geq-2$ 
    Dấu bằng xảy ra khi $\begin{cases} 2x+1=0\\\\x-y=0 \end{cases}$
    ⇔ $\begin{cases} x=-\dfrac{1}{2}\\\\x=y \end{cases}$ 
    ⇔ $x^{}=y=\dfrac{1}{2}$ để A min = -2
    Chúc bạn học tốt !!!!!

  2. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    20 Tháng Chín, 2022 at 8:36 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    MinA = -2 khi x = y = -1/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 5x^2 – 2xy + 4x + y^2 – 1
    =4x^2 + 4x + 1 + x^2 – 2xy + y^2  – 2
    =(2x + 1)^2 + (x – y)^2 – 2
    (2x + 1)^2 + (x – y)^2 >= 0
    ⇔ (2x + 1)^2 + (x – y)^2 – 2 >= – 2
    hay A >= – 2
    Dấu bằng xảy ra khi 
    2x + 1 = 0 ⇔ x = -1/2 ⇒ y = -1/2
    Vậy MinA = -2 khi x = y = -1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan