Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: A=2+2^2+2^3+…+2^60.Chia hết cho 5

Home/ Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: A=2+2^2+2^3+…+2^60.Chia hết cho 5

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: A=2+2^2+2^3+…+2^60.Chia hết cho 5

Tháng Chín 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: A=2+2^2+2^3+…+2^60.Chia hết cho 5

Comments ( 2 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    19 Tháng Chín, 2022 at 5:17 sáng
    Reply
    A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^60
    A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + … + (2^57 + 2^58 + 2^59 + 2^60)
    A = 2.(1 + 2 + 2^{2} + 2^{3}) + …+ 2^{57} . (1 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4})
    A = 2 . 15 + …+ 2^{57} . 15
    A = 15 . (2 +…+ 2^{57})
    $\text{Vì}$ 15 \vdots 5 => (2 +…+ 2^{57}) \vdots 5
    $\Rightarrow$ A \vdots 5
    $\text{Vậy bài toán được chứng minh}$

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    19 Tháng Chín, 2022 at 5:17 sáng
    Reply
    A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^60
    A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + … + (2^57 + 2^58 + 2^59 + 2^60)
    Có:
    2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 30 \vdots 5
    …
    2^57 + 2^58 + 2^59 + 2^60
    = 2^57 + 2^57 . 2 + 2^57 . 2^2 + 2^57 . 2^3
    = 2^57 . (1 + 2 + 2^2 + 2^3)
    = 2^57 . 15 \vdots 5
    ⇒ A \vdots 5

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Trâm

About Uyên Trâm