Toán Lớp 7: 10. Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Tính độ dài cạnh
BC biết
a) HA = 7 cm, HC = 2 cm. b) AB = 5 cm, HA = 4 cm.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: 10. Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Tính độ dài cạnh
BC biết
a) HA = 7 cm, HC = 2 cm. b) AB = 5 cm, HA = 4 cm.
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Ta có: AC+HC=7+2=9AC+HC=7+2=9cm
Vì ΔABCΔABC cân đỉnh (gt)
⇒AB=AC=9⇒AB=AC=9cm
Áp dụng định lý Pitago trong ΔABCΔABC có:
AB2=AH2+HB2AB2=AH2+HB2
⇒HB2=AB2=AH2=92−72=32⇒HB2=AB2=AH2=92−72=32
⇒HB=4√2⇒HB=42
Áp dụng Pytago trong ΔHBCΔHBC có:
BC2=BH2+HC2=32+32=36BC2=BH2+HC2=32+32=36
⇒BC=6⇒BC=6cm
b) Vì ΔABCΔABC cân tại A
⇒AC=AB=5cm⇒AC=AB=5cm
Ta có:
HC=AC−AH=5−4−1HC=AC−AH=5−4−1cm
Áp dụng Pitaga trong ΔABHΔABH
AB2=AH2+HB2AB2=AH2+HB2
⇒HB2=AB2−AH2=52−42=9⇒HB2=AB2−AH2=52−42=9
Áp dụng định lý Pitago trong ΔHBCΔHBC có:
BC2=BH2+HC2=9+1=10BC2=BH2+HC2=9+1=10
⇒BC=√10⇒BC=10 cm