Toán Lớp 10: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, AB = 4, AD = 3. a) Tính |vecto AO+vecto CD|, |vecto AB - vecto OC - vecto DA|. b) Qua B kẻ đường thẳng vu

Question

khanhngantoan · Answer

Giải đáp:    a) | vec{AO}+ vec{CD}|=5/ 2      qquad | vec{AB}- vec{OC}- vec{DA}|=5/2     b) | vec{AB}+ vec{AK}|={20}/3    Lời giải và giải thích chi tiết:    a) H&igrave;nh chữ nhật $ABCD$ t&acirc;m $O$      =>OA=OB=OC=OD={BD}/2      qquad  vec{OC}= vec{AO};  vec{DA}= vec{CB}     X&eacute;t $∆ABD$ vu&ocirc;ng tại $A$     =>BD^2=AB^2+AD^2 (định l&yacute; Pytago)     =>BD= sqrt{4^2 +3^2}=5     =>OC=OD={BD}/2=5/ 2     Ta c&oacute;:      qquad | vec{AO}+ vec{CD}|     =| vec{OC}+ vec{CD}|=| vec{OD}|=OD=5/ 2     $  $      qquad | vec{AB}- vec{OC}- vec{DA}|     =| vec{AB}- vec{AO}- vec{CB}|     =| vec{OB}+ vec{BC}|=| vec{OC}|=OC=5/2     Vậy: | vec{AO}+ vec{CD}|=5/ 2      qquad | vec{AB}- vec{OC}- vec{DA}|=5/2     $  $     b) $ABCD$ h&igrave;nh chữ nhật      =>BC=AD=3; AC=BD=5     X&eacute;t $∆ABC$ vu&ocirc;ng tại $B$ c&oacute; $BH perp AC$     =>BH.AC=AB.BC (hệ thức lượng)     =>BH={AB.BC}/{AC}={4.3}/5={12}/5     $  $     X&eacute;t $∆ABK$ vu&ocirc;ng tại $A$ c&oacute; $AH perp BK$     =>AB^2=BH.BK (hệ thức lượng)     =>BK={AB^2}/{BH}={4^2}/{{12}/5}={20}/3     $  $     Vẽ h&igrave;nh chữ nhật $ABEK$      =>AE=BK={20}/3      qquad  vec{AK}= vec{BE}     Ta c&oacute;:      qquad | vec{AB}+ vec{AK}|     =| vec{AB}+ vec{BE}|=| vec{AE}|=AE=BK={20}/3     Vậy: | vec{AB}+ vec{AK}|={20}/3

Toán Lớp 10: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, AB = 4, AD = 3. a) Tính |vecto AO+vecto CD|, |vecto AB – vecto OC – vecto DA|. b) Qua B kẻ đường thẳng vu

Comments ( 1 )

Leave a reply

About Mỹ anh