Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cmr 4x^2+y^2+25z^2-10z-4xy+2 lớn hơn 0

Home/ Toán Lớp 8: cmr 4x^2+y^2+25z^2-10z-4xy+2 lớn hơn 0

Toán Lớp 8: cmr 4x^2+y^2+25z^2-10z-4xy+2 lớn hơn 0

Tháng Chín 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cmr 4x^2+y^2+25z^2-10z-4xy+2 lớn hơn 0

Comments ( 1 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    18 Tháng Chín, 2022 at 1:10 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     chứng minh
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ sau vào bài :
    +) $( a + b )^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$
    +) $( a – b )^{2} = a^{2} – 2ab + b^{2}$
    Ta có : $A = 4x^{2} + y^{2} + 25z^{2} – 10z – 4xy + 2$
    ⇔ $A = ( 4x^{2} – 4xy + y^{2} ) + ( 25z^{2} – 10z + 1 ) + 1$
    ⇔ $A = ( 2x – y )^{2} + ( 5z – 1 )^{2} + 1$
    Vì $( 2x – y )^{2} ≥ 0 , ( 5z – 1 )^{2} ≥ 0$ với $∀ x , y , z$
    ⇒ $( 2x – y )^{2} + ( 5z – 1 )^{2} ≥ 0$
    ⇒ $( 2x – y )^{2} + ( 5z – 1 )^{2} + 1 > 0$
    hay $4x^{2} + y^{2} + 25z^{2} – 10z – 4xy + 2 > 0$ với $∀ x , y , z$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoài Hương

About Hoài Hương