Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức -5x^2-4x+1

Home/ Toán Lớp 9: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức -5x^2-4x+1

Toán Lớp 9: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức -5x^2-4x+1

Melanie Tháng Chín 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức
-5x^2-4x+1

Comments ( 1 )

minhhaanh
18 Tháng Chín, 2022 at 7:00 sáng

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

Đặt A=-5x^2-4x+1

A=-5x^2-2.\sqrt{5}x.\frac{2\sqrt{5}}{5}-\frac{4}{5}+\frac{9}{5}

A=-(5x^2+2.\sqrt{5}x.\frac{2\sqrt{5}}{5}+\frac{4}{5})+\frac{9}{5}

A=-(\sqrt{5}x+\frac{2\sqrt{5}}{5})^2+\frac{9}{5}

(\sqrt{5}x+\frac{2\sqrt{5}}{5})^2≥0

⇔-(\sqrt{5}x+\frac{2\sqrt{5}}{5})^2≤0

⇔-(\sqrt{5}x+\frac{2\sqrt{5}}{5})^2+\frac{9}{5}≤\frac{9}{5}

Dấu “=” xảy ra khi

-(\sqrt{5}x+\frac{2\sqrt{5}}{5})^2=0

⇔\sqrt{5}x+\frac{2\sqrt{5}}{5}=0

⇔\sqrt{5}x=\frac{-2\sqrt{5}}{5}

⇔x=\frac{-2}{5}

Vậy A_{min}=\frac{9}{5}⇔x=\frac{-2}{5}

Leave a reply

About Melanie