Toán Lớp 12: Tìm m để hàm số y=x^3+mx^2+(m^2+m-21)x+3 đạt giá trị cực tiểu tại x=1. -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: Tìm m để hàm số y=x^3+mx^2+(m^2+m-21)x+3 đạt giá trị cực tiểu tại x=1.

Nguyệt Tháng Chín 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Tìm m để hàm số y=x^3+mx^2+(m^2+m-21)x+3 đạt giá trị cực tiểu tại x=1.

Comments ( 1 )

hiennhi98
17 Tháng Chín, 2022 at 11:35 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

y=x^3+mx^2+(m^2+m-21)x+3

y’=3x^2+2mx+m^2+m-21

y”=6x+2m

Để HS đạt cực tiểu tại x=1

\(\begin{cases} y'(1)=0\\y”(1) > 0\end{cases}\)

⇔ \(\begin{cases} 3+2m+m^2+m-21=0\\6+2m > 0\end{cases}\)

⇔ \(\begin{cases} m^2+3m-18=0\\2m > -6\end{cases}\)

⇔ \(\begin{cases} (m-3)(m+6)=0\\m > -3\end{cases}\)

⇔ \(\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}m=3\\m=-6\end{array} \right. \\m > -3\end{cases}\)

⇔ m=3

Vậy m=3 thì HS đạt cực tiểu tại x=1

Leave a reply

About Nguyệt