Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: (bài toán mô phỏng cánh máy bay) Hình thanh ABCD (AB//CD) khoảng cách giữa 2 đáy là CH= 5cm; CD= 3,5cm và ∠CDA= 45°, ∠BCH= 30°. Tính c

Tháng Chín 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: (bài toán mô phỏng cánh máy bay) Hình thanh ABCD (AB//CD) khoảng cách giữa 2 đáy là CH= 5cm; CD= 3,5cm và ∠CDA= 45°, ∠BCH= 30°. Tính chu vi, diện tích hình thanh ABCD.

Comments ( 1 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    15 Tháng Chín, 2022 at 1:25 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    P_{ABCD}=2+5\sqrt{3}+5\sqrt{2}cm
    S_{ABCD}={25\sqrt{3}}/6+5(cm^2)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vẽ $AE\perp CD$ tại $E$
    $\quad ABCD$ là hình thang
    =>AB//$CD$
    =>\hat{AHC}+\hat{HCE}=180° (hai góc trong cùng phía bù nhau)
    =>90°+\hat{HCE}=180°
    =>\hat{HCE}=90°
    =>\hat{AHC}=\hat{HCE}=\hat{AEC}=90°
    =>AHCE là hình chữ nhật 
    =>EA=CH=5cm
    $\\$
    Xét $∆ADE$ vuông tại $E$ có \hat{ADE}=45°
    =>∆ADE vuông cân tại $E$
    =>ED=EA=5cm
    \qquad sin\hat{ADE}=sin45°={AE}/{AD}
    =>AD=AE : sin45°=5: 1/\sqrt{2}=5\sqrt{2}cm
    $\\$
    \qquad CE=DE-DC=5-3,5=1,5cm
    $\quad AHCE$ là hình chữ nhật 
    =>AH=CE=1,5cm
    $\\$
    Xét $∆BHC$ vuông tại $H$
    =>cos\hat{BCH}=cos30°={CH}/{BC}
    =>BC=CH : cos30°
    =5: \sqrt{3}/2={10}/\sqrt{3}={10\sqrt{3}}/3cm
    $\\$
    \qquad tan\hat{BCH}=tan30°={BH}/{CH}
    =>BH=CH.tan30°={5\sqrt{3}}/3cm
    $\\$
    =>AB=BH-AH={5\sqrt{3}}/3-1,5cm
    $\\$
    =>P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD
    ={5\sqrt{3}}/3-1,5+{10\sqrt{3}}/3+3,5+5\sqrt{2}
    =2+5\sqrt{3}+5\sqrt{2}cm
    $\\$
    S_{ABCD}=(AB+CD).CH :2
    =({5\sqrt{3}}/3-1,5+3,5). 5 : 2
    ={25\sqrt{3}}/6+5(cm^2)
    Vậy:
    P_{ABCD}=2+5\sqrt{3}+5\sqrt{2}cm
    S_{ABCD}={25\sqrt{3}}/6+5(cm^2)

    toan-lop-9-bai-toan-mo-phong-canh-may-bay-hinh-thanh-abcd-ab-cd-khoang-cach-giua-2-day-la-ch-5cm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Trâm

About Uyên Trâm