Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MF
m.n jup e với ạ
Leave a reply
Comments ( 1 )
$\text{a) }$
$\text{đường kính AB vuông góc với dây CD nên : }$
$\text{CH = HD }$
$\text{MA là đường trung trực của CD }$
$\text{MC = MD}$
_______________________________________
$\text{b)}$
$\text{kẻ OI ⊥ CE ; OK ⊥ DF }$
$\text{tam giác MCD cân có MH là tia phân giác của góc CMD nên MO là tia phân giác của góc CMD , suy ra OI = OK }$
$\text{Do đó CE = DF ( hai dây cách đều tâm thì bằng nhau ) }$
$\text{Ta có MC = MD ( câu a ) nên CE – MC = DF – MD }$
$\text{suy ra ME = MF }$