Toán Lớp 9: các chuyên gia giúp e với ạ tìm điều kiện xác định của mỗi bt sau a)√x^2-4x+5 b)√-x^4-2 c)√-9x^2+12x-4 d)√x^3-1 e)√3/x^4+2x^2+3

Question

Toán Lớp 9:  các chuyên gia giúp e với ạ tìm điều kiện xác định của mỗi bt sau a)√x^2-4x+5 b)√-x^4-2 c)√-9x^2+12x-4 d)√x^3-1 e)√3/x^4+2x^2+3

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp+giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   a,  sqrt{x^2-4x+5} x&aacute;c định   &hArr;x^2-4x+5&ge;0   &hArr;x^2-2.x.2+4+1&ge;0   &hArr;(x-4)^2+1&ge;1 &forall;x   Vậy &forall;x &isin; R th&igrave;  sqrt{x^2-4x+5} x&aacute;c định   b,  sqrt{-x^4-2} x&aacute;c định   &hArr;-x^4 - 2 &ge; 0 (v&ocirc; l&yacute;)   Vậy kh&ocirc;ng c&oacute; x để  sqrt{-x^4-2} x&aacute;c định   c,  sqrt{-9x^2+12x-4} x&aacute;c định   &hArr;-9x^2+12x-4 = -(3x+2)^2 &ge; 0 (v&ocirc; l&yacute;)   Vậy kh&ocirc;ng c&oacute; x để  sqrt{-9x^2+12x-4} x&aacute;c định   d,  sqrt{x^3-1} x&aacute;c định   &hArr;x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)&ge;0   &hArr; ( left[  begin{array}{l}x-1&ge;0  x^2+x+1&ge;0&forall;x end{array}  right. )    &hArr;x-1&ge;0   &hArr;x&ge;1   Vậy x&ge;1 th&igrave;  sqrt{x^3-1} x&aacute;c định   e,  sqrt{ frac{3}{x^4+2x^2+3} x&aacute;c định   &hArr;x^4+2x^2+3=(x^2+1)^2+2 > 2&forall;x   Vậy &forall;x &isin; R th&igrave;  sqrt{ frac{3}{x^4+2x^2+3} x&aacute;c định