Toán Lớp 10: 1. Cho hàm số y=(m-1).x+(m+1) (1) a) Xác định hàm số y khi đường thẳng y (1) đi qua góc tọa độ b) CMR đường thẳng (1) luôn đi qua một đ

Question

Toán Lớp 10:  1. Cho hàm số y=(m-1).x+(m+1) (1) a) Xác định hàm số y khi đường thẳng y (1) đi qua góc tọa độ b) CMR đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định

thanhtung · Answer

X&eacute;t h&agrave;m số y=(m-1)x+(m+1) (1)   a, Đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ   &rArr;x=0,y=0 thỏa m&atilde;n c&ocirc;ng thức y=(m-1)x+(m+1)   Thay x=0,y=0 v&agrave;o c&ocirc;ng thức y=(m-1)x+(m+1) c&oacute;:   (m-1).0+(m+1)=0   &hArr;m+1=0   &hArr;m=-1   Thay m=-1 v&agrave;o c&ocirc;ng thức y=(m-1)x+(m+1) c&oacute;:   y=(-1-1)x+(-1+1)=-2x   Vậy h&agrave;m số y=-2x đi qua gốc tọa độ   b, Gọi điểm cố định m&agrave; đường thẳng (1) lu&ocirc;n đi qua l&agrave; M(x_0,y_0)   Thay x=x_0,y=y_0 v&agrave;o c&ocirc;ng thức y=(m-1)x+(m+1) c&oacute;:   (m-1)x_0+(m+1)=y_0 đ&uacute;ng với mọi m   &hArr;mx_0-x_0+m+1-y_0=0 đ&uacute;ng với mọi m   &hArr;mx_0+m-x_0-y_0+1=0 đ&uacute;ng với mọi m   &hArr;m(x_0+1)-x_0-y_0+1=0 đ&uacute;ng với mọi m   &hArr;{(m(x_0+1)=0),(-x_0-y_0+1=0):}    &hArr;{(x_0+1=0),(-x_0-y_0=-1):}    &hArr;{(x_0=-1),(-(-1)-y_0=-1):}    &hArr;{(x_0=-1),(1-y_0=-1):}    &hArr;{(x_0=-1),(y_0=2):}    Vậy đường thẳng (1) lu&ocirc;n đi qua điểm M(-1;2) cố định