Toán Lớp 11: giải pt sau: 2sin (3x- π/4) + √3 = 0

Question

Toán Lớp 11:  giải pt sau: 2sin (3x- π/4) + √3 = 0

hienchaudiem · Answer

Giải đáp v&agrave; giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   2sin({3x- pi}/{4})+ sqrt[3]=0   &hArr; 2sin({3x- pi}/{4})+ sqrt[3]- sqrt[3]=- sqrt[3]   &hArr; 2sin({3x- pi}/{4})=- sqrt[3]   &hArr; sin({3x- pi}/{4})=- sqrt[3]/2   &hArr; $ begin{cases}  dfrac{3x- pi}{4}=2n pi- dfrac{ pi}{3}   dfrac{3x- pi}{4}=2n pi+ pi-(- dfrac pi3) end{cases}(n&isin;Z)$   &hArr; $ begin{cases} x= dfrac{19 pi}{9}+ dfrac{8n pi}{9}  x=  dfrac{23 pi}{9}+ dfrac{8n pi}{9} end{cases}(n&isin;Z)$

maianhtuanh · Answer

Giải đáp:    x=-&pi;/36    Lời giải và giải thích chi tiết:    2sin (3x- &pi;/4) + &radic;3 = 0     &hArr;sin (3x- &pi;/4)= -&radic;3/2     &hArr;sin (3x- &pi;/4)=sin(-&pi;/3)     &rArr;3x- &pi;/4=-&pi;/3+k2&pi; hoặc 3x- &pi;/4=&pi;+&pi;/3+k2&pi; (k&isin;Z)     &hArr;3x=-&pi;/12+k2&pi;           ;        3x=19&pi;/12+k2&pi;     &hArr;x=-&pi;/36+k2&pi;/3          ;        x=19&pi;/36+k2&pi;/3