Toán Lớp 10: mệnh đề sau đúng hay sai?Vì sao P: tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 _làm nhanh vote 5*+CTLHN ạ

Question

Toán Lớp 10:  mệnh đề sau đúng hay sai?Vì sao P: tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 _làm nhanh vote 5*+CTLHN ạ

lyly98 · Answer

Giải đáp:    Mệnh đề đ&uacute;ng.    Lời giải và giải thích chi tiết:    $P$: ''Tổng 3 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp chia hết cho 3''   Gọi số tự nhi&ecirc;n bất k&igrave; l&agrave; $n$   $=>$Tổng 3 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp $n+(n+1)+(n+2)=3n+3  vdots 3$   ->Mệnh đề tr&ecirc;n đ&uacute;ng.

ankim · Answer

Giải đáp:    Mệnh đề đ&uacute;ng.   Lời giải và giải thích chi tiết:    Mệnh đề đ&atilde; cho đ&uacute;ng.   Chứng minh:   Gọi ba số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp lần lượt l&agrave; x ; x + 1 ; x +2 ( x  in NN)   Khi đ&oacute;, tổng của ba số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp l&agrave; :   x + (x+1) + (x+2) = x + x + 1 + x + 2    = (x+x+x) + (1+2)    = 3x + 3    = 3 (x+1)   Ta thấy : x + 1 in NN (do x in NN) v&agrave; 3  vdots 3   => 3 (x+1)  vdots 3   => x + (x+1) + (x+2)  vdots 3   => Tổng của ba số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp chia hết cho 3.   => Mệnh đề được chứng minh.