Toán Lớp 7: giúp mik với mik hết điểm rồi
Cho $a^{2}$ =b.d; $b^{2}$ =a.c;a+b+c $\neq$ 0; $a^{3}$ +$b^{3}$ +$c^{3}$ $\neq$ 0 $\neq$ .Chứng minh rằng:
$\frac{d}{c}$ = $\frac{ a^{3} + b^{3} +d}{ b^{3} + c^{3} + a^{3} }$ = $\frac{ (a+b+c)^{3} }{ (b+c+d)^{3} }$
Leave a reply
Comments ( 1 )
Ta có: c^2=bd =>b/c=c/d (2)
Từ (1) và (2) =>a/b=b/c=c/d=>a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:=>a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=(abc)/(bcd)=a/d
=>(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/d