Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho a; b là các số thực dương thỏa mãn: `a+b=2`. Tìm GTNN của biểu thức: `A = a^3 + b^3 + 6/(a^2 + b^2) + 3ab`

Tháng Chín 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho a; b là các số thực dương thỏa mãn: a+b=2. Tìm GTNN của biểu thức:
A = a^3 + b^3 + 6/(a^2 + b^2) + 3ab

Comments ( 2 )

  1. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    9 Tháng Chín, 2022 at 3:45 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-9-cho-a-b-la-cac-so-thuc-duong-thoa-man-a-b-2-tim-gtnn-cua-bieu-thuc-a-a-3-b-3-6-a-2-b

  2. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    9 Tháng Chín, 2022 at 3:45 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    A=a^3+b^3+6/(a^2+b^2)+3ab
    =(a+b)^3-3ab(a+b)+6/((a+b)^2-2ab)+3ab
    =8-6ab+6/(4-2ab)+3ab
    Đặt ab=x
    Xét hiệu A-8
    =8-6x+6/(4-2x)+3x-8
    =8-6x+3/(2-x)+3x-8
    =((8-6x)(2-x)+3+(3x-8)(2-x))/(2-x)
    =(3x^2-6x+3)/(2-x)
    =(3(x-1)^2)/(2-x)>=0
    ->A-8>=0
    ->A>=8
    Dấu bằng xảy ra khi a=b=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh